Fractal and Variability in Sunspot Cycles

Kontribusi Fisika Indonesia
Vol. 13 No.2, April 2002

Fraktal dan Variabilitas dalam Siklus Bintik Matahari
Dhani Herdiwijaya dan Baju Indradjaja
Departemen Astronomi,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung
Jl. Ganesha 10 Bandung 40132
E-mail: dhani@as.itb.ac.id

Abstrak
Berdasarkan data jumlah bintik matahari rata-rata bulanan dalam periode tahun 1749-2000 dilakukan pengujian terhadap variabilitas dan kompleksitas aktivitas matahari. Periodogram ditentukan berdasarkan algoritma Lomb dan wavelet Morlet. Metoda Detrended Fluctuations Analysis (DFA) dipergunakan untuk menguji fenomena kompleksitas. Periodisitas siklus bintik matahari rentang 11 tahun terlihat dominan, dibandingkan perioda siklus magnetik, maupun perioda Gleissberg. Amplitudo wavelet periodisitas tersebut berubah terhadap waktu. Dalam rentang 200 tahun terakhir, amplitudo perioda 11 tahun menguat dua kali lipat. Metode DFA menghasilkan komponen α yang berfluktuasi antara 0,5 dan 1,5. Hal ini menunjukkan adanya korelasi dalam perubahan nilai data sebagai fungsi waktu. Sedangkan dimensi fraktal, berada dalam rentang nilai yang sama. Disimpulkan bahwa variasi waktu dan amplitudo jumlah bintik matahari merupakan proses yang non stasioner, tetapi memperlihatkan adanya korelasi untuk perioda kurang dari 132 tahun. Terjadinya cross-over dengan α=0,7 (D=1,3) berasosiasi dengan skala temporal 11 tahun dan skala luas granulasi matahari.
Kata kunci: matahari, aktivitas matahari, siklus matahari, bintik matahari, kompleksitas

Abstract
Monthly sunspot numbers during period 1749 to 2000 were used to determine their fractal properties. Lomb’s algoritm and Morlet wavelet were applied to detect the distinct period of 11 year. By using Detrended Fluctuations Analysis (DFA), fractal dimension was measured. It is shown that during the last two centiries, 11-year wavelet amplitude showed doubled increment, in contrast with Gleissberg period. The evolution of fractal dimension varied in between 0.5 to 1.5, which imply that sunspot number time series are nonstationary and correlated to each other within 132-year period. The detected cross-over feature at D=1.3 corresponds to 11-year period and granulation size.
Keywords: Sun, solar activity, solar cycle, sunspot, complexity