Computation and Simulation

Kontribusi Fisika Indonesia
Vol. 13 No.2, April 2002
108
Pengembangan Metode Komputasi dan Simulasi
Siti Nurul Khotimah dan The Houw Liong
Departemen Fisika, ITB
Jl. Ganesa 10 Bandung, 40132
E-mail : nurul@fi.itb.ac.id
Abstrak
Pada umumnya hukum alam, seperti hukum Newton, persamaan Maxwell, persamaan Schrodinger, dapat dirumuskan
menjadi persamaan diferensial. Persamaan ini dapat diubah menjadi persamaan diferensi (beda hingga) sehingga dapat
dipecahkan secara numerik. Hukum alam dapat juga dirumuskan dalam bentuk least action atau prinsip Hamilton dan
diselesaikan dengan metode elemen hingga. Namun tidak semua persoalan dapat diselesaikan dengan metode ini.
Ilmuwan mengembangkan metode komputasi baru berdasarkan konsep selular automata. Setiap automata yang berada
dalam suatu keadaan akan berlaku sebagai prosesor yang menerima masukan, memproses masukan itu, menentukan
keadaan automata berikutnya serta keluarannya. Ternyata dengan menggabungkannya dengan mekanika statistik, metoda
ini dapat mensimulasikan gempa, proses aliran fluida, proses erosi dan sedimentasi, dan lain lain.
Jika diteliti dengan cermat neuron merupakan automata, sehingga kemampuan komputasi dalam Jaringan Neural Artifisial
dapat dimasukkan juga sebagai metoda selular automata. Ini berarti proses menalar, mengenali pola, memori asosiatif,
generalisasi, dan swatata dapat disimulasikan dengan metoda selular automata. Demikian juga metoda komputasi yang
berkembang berdasarkan logika samar serta gabungannya dengan jaringan neural yang dikenal sebagai metoda Neuro-
Fuzzy dapat dipandang sebagai metoda selular automata.
Kata kunci: Jaringan Neural artificial, logika samar, selular automata.
Abstract
In general natural laws, such as Newton's laws, Maxwell's equations, and Schrodinger equation, can be formulated into
differential equations. These equations can be modified to be finite difference equation so that they can be solved
numerically. Natural laws can also be formulated in the form of least action or Hamiltonian principal then they are solved
using finite element method. However, these methods can not be used to solve all of the problems.
Scientists developed new computation methods based on the concepts of cellular automata. Each automaton in its internal
state will behave as a processor that receives inputs, processes the inputs, determines the next internal state and its outputs.
By applying statistical mechanics into cellular automata, this method can simulate earthquake, the process of fluid flows,
the process of erosion and sedimentation, and the others.
If we look in detail, a nerve cell is an automaton. Therefore the computation method based on artificial neural network can
also included as cellular automata method. This means reasoning process, identifying pattern, associative memory,
generalisation, and self organising can be simulated using cellular automata method. The computation method based on
fuzzy logic also its combination with neural network that is called as Neuro-Fuzzy method can also be viewed as cellular
automata method.
Keywords: artificial neural network, fuzzy logic, cellular automata

Indonesian TEC Regional Model

ITB Journal Vol. 38A No. 2, 2006

Pemodelan TEC Regional dari data GPS stasiun tetap di Indonesia dan Sekitarnya

Buldan Muslim, Hasanuddin Z. Abidin2), The Houw Liong3), Wedyanto Kuntjoro2), Cecep Subarya4), Heri Andreas2) & M. Gamal2)



1)Kelompok Dinamika Atmosfer Atas, Bidang Ionosfer dan Telekomunikasi

Pusat Pemanfaatan Sains Antariksa, LAPAN, Jl. Dr. Junjunan 133 Bandung 40173

2)Kelompok Keahlian Geodesi dan Geomatika, Program Studi Teknik Geodesi

Fakultas Teknik dan Linkungan, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung

3)Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmi Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung

4) Bidang Geodinamika, Pusat Geodesi dan Geodinamika, Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional, Jl. Raya Jakarta - Bogor Km 46, Cibinong 16911

Abstract.

Ionosphere affect propagation of electromagnetic waves through it by adding a transmission delay time. In GPS positioning and navigation, ionospheric delay is largest source of error after error from Selective Availability (SA) was turned off. For GPS positioning precisely ionospheric effect must be estimated so ionospheric correction can be determinated to eliminate ionospheric effect on GPS observation. In positioning by using GPS single frequency, ionospheric correction can be obtained from GPS dual frequency receiver at reference station or model. This paper describes method of determination and modeling of regional total electron content (TEC) from continuous GPS station in Indonesia and it’s around. Spatial model of TEC at certain time is estimated by using polynomial function. Diurnal variation of polynomial model coefficient at certain hour from 00.00 – 23.00 UT is estimated with Fourier expansion.


Keywords: Regional; model; calibration; total electron content; code and phase combination; ionospheric bias and GPS.

Pengembangan Berkelanjutan

Peran Matematika , Sains dan Teknologi dalam Pengembangan Berkelanjutan

 

The Houw Liong

KK Fisika Sistem Kompleks, FMIPA, ITB

 

 

Pengembangan Matematika, Sains dan Teknologi

 

Matematika mempunyai landasan yang sangat kokoh karena selalu dibangun dari aksioma kemudian  teorema/dalil dan segala pernyataan matematik harus dapat dibuktikan secara logis dari aksioma. Sistem ini dikenal sebagai sistem formal. Kebenaran Aritmatika dan Logika formal tidak pernah diragukan, bahkan sekarang menjadi landasan kerja komputer yang dikenal sebagai ALU (Arithmetic Logical Unit).

Segala perintah dalam program komputer akan jatuh pada unit ini.

Pengetahuan alam yang benar dibangun berdasarkan metoda ilmiah yang dikenal sebagai logico-empiricism. Ilmuwan ingin memetakan segala gejala dan proses yang terjadi dalam alam semesta menjadi  sistem formal. Ini berarti hakekat segala gejala itu harus dapat dinyatakan sebagai hukum alam dan segala akibat dari hukum ini harus terbukti  dalam pengamatan .

Pada abad pertengahan  dengan metoda tsb Newton berhasil merumuskan hukum gerak benda, bulan, planet dll dalam hukum alam yang dikenal sebagai hukum Newton dan hukum gravitasinya. Maxwell berhasil merumuskan hukum yang dapat menjelaskan semua gejala listrik dan magnet yang merupakan dasar untuk berkembangnya teknologi telekomunikasi . Carnot, Clausius, Kelvin,Planck dll dapat merumuskan hukum termodinamika. Hukum alam yang dikenal sebagai hukum fisika klasik ini memperkaya pengetahuan manusia mengenai kosmos yang digambarkan sebagai gerak benda dalam ruang dan waktu yang absolut. Dalam fisika klasik berlaku hukum kausalitas , segala kejadian ditentukan oleh keadaan sebelumnya (deterministic). Dengan memakai istilah ilmu komputer : ilmuwan pada jaman itu mengharapkan segala gejala alam terkomputerisasi (computable) atau dapat disimulasikan dengan bantuan komputer. Hukum alam itu menjadi landasan tercetusnya teknologi yang dikenal sebagai revolusi industri I : mesin menggantikan otot.

Revolusi industri I ini membawa perubahan pola hidup yang sangat besar bagi umat manusia. Tumbuhnya kota besar yang merupakan pusat industri dan perdagangan menimbulkan perpindahan penduduk dari daerah pertanian ke kota besar (urbanisasi). Di samping efek yang positif timbul juga efek yang negatif : tumbuhnya teknologi yang memboroskan pemakaian sumber alam dan timbulnya pencemaran/polusi. Terjadinya kelompok yang mempunyai modal besar dan  menguasai teknologi yang dapat mengumpulkan kekayaan yang besar dan kelompok buruh dan petani yang umumnya tetap miskin.

Gejala dalam dunia mikroskopik memaksa Schroedinger, Heisenberg dll. merumuskan mekanika kuantum . Mekanika kuantum memberi gambaran yang lain dibandingkan dengan mekanika klasik : elektron bukan partikel, bukan gelombang tetapi pargel (partikel-gelombang).

Mekanika kuantum menjadi dasar berkembangnya semikonduktor, mikroelektronik, fotonik, laser, teknologi material, yang melandasi komputer modern dan membawa tercetusnya teknologi modern yang dikenal sebagai revolusi industri II : komputer menggantikan otak. Lebih lanjut lagi penggabungan kemampuan komputer dan telekomunikasi yang dikenal sebagai telematika  membawa perubahan yang besar bagi kehidupan manusia. Tumbuhnya perusahaan raksasa dalam bidang telematika atau yang memanfaatkan telematika yang kekayaan dan kekuasaanya sangat besar.

Telematika masa depan menawarkan berbagai kemungkinan baru dalam cara kerja manusia misalnya pengaruh berkembangnya telemetri, teleprinter, teleprocessing, teletext, telemedicine, telecommerce, laboratory automation, flexible manufacturing, distance learning, dll. Memungkinkan pembangunan masyarakat tanpa uang kertas (cashless society), kantor tanpa kertas, sehingga menghemat sumber alam. Selain itu orang dapat bekerja di rumah atau tempat yang dterdistribusi tidak perlu dipusatkan di suatu tempat yang diharapkan mencegah orang berbondong-bondong ke pusat kota,  sehingga dapat menghemat bahan bakar untuk transport .

Telematika  merupakan sarana yang penting dalam menyatukan pemikir pemikir umat manusia yang mengutamakan kepentingan bersama dalam pengembangan yang berkelanjutan.

Besar kecepatan cahaya konstan diamati dari kerangka pengamatan mana pun juga, menggugah  Einstein merumuskan teori relativitasnya berdasarkan dua postulat yang sederhana : I. Besar kecepatan cahaya dalam ruang hampa tetap c, diukur dari sistem kordinat mana pun juga. II. Hukum alam harus dinyatakan dengan persamaan matematik yang kovarian terhadap transformasi sistem koordinat dari pengamat. Deduksi dari kedua postulat ini menghasilkan hukum kesetaraan massa dan energi : E = m c²  yang menjadi dasar dari teknologi nuklir.

Perkembangan selanjutnya teori relativitas, teori medan terpadu, teori kuantum gravitasi, dilanjutkan dengan teori string, teori-M merupakan pengembangan teori fisika untuk memadukan teori medan listrik-magnet, medan nuklir kuat, lemah dan gravitasi menjadi satu teori. Teori ini berhasil mengungkapkan keadaan awal ruang-waktu atau awal alam semesta yang mengembang  yang dikenal sebagai Dentuman Akbar (Big Bang) yang diikuti dengan timbulnya berbagai partikel, atom, molekul  sehingga terjadinya galaksi, matahari , dan bumi yang memungkinkan timbulnya kehidupan.

Arah lain yang dikembangkan ilmuwan ialah teori kompleksitas. Lorenz  seorang matematikawan berhasil mengungkapkan bahwa model atmosfer yang sederhana dapat menimbulkan struktur disipatif dari keadaan khaotik (chaotic) . Prigogine mengungkapkan dari reaksi kimiawi dan katalisatornya terjadi struktur yang lebih kompleks dalam keadaan yang jauh dari keadaan setimbang. Wolfram dengan selular automatanya mengungkapkan bahwa struktur yang sangat kompleks dapat dibangkitkan oleh kaidah yang sederhana. Algoritma genetik dan kesetimbangan tersela (Darwin, Mendel dan Gould) mencoba mengungkapkan timbulnya kompleksitas yang lebih tinggi pada mahluk hidup. Mahluk hidup merupakan sistem yang mempertahankan entropi rendah(negentropi) dengan membuang entropi ke lingkungannya.  Ilmu kognitif mempelajari jaringan neural  sebagai sistem kompleks yang adaptif  dan mencoba mengerti timbulnya inteligensi dan kemampuan adaptasi.Penrose mencetuskan hipotesis bahwa  komputasi kuantum dapat terjadi karena dalam jaringan neural terdapat banyak microtubules yang memungkinkan timbulnya komputasi kuantum.Komputasi kuantum mampu mengungkapkan gejala yang tidak dapat disimulasikan dengan komputasi yang sekarang. Apakah komputasi kuantum dapat menjelaskan timbulnya kesadaran ?

Selain memperkaya pengetahuan manusia mengenai alam semesta  dan dirinya sendiri dan masyarakatnya, perkembangan pengetahuan ini juga menimbulkan teknologi yang baru seperti bioteknologi, nanoteknologi, komputer kuantum, neural chip, robot yang mirip manusia, dll

Masih banyak hukum alam yang belum/tidak diketahui untuk dapat mengungkapkan gejala dan proses yang terjadi mulai dari awal ruang-waktu sampai timbulnya inteligensi dan kesadaran manusia. Pengembangan pengetahuan sistem kompleks diharapkan dapat mengungkapkan kelakuan sistem yang kompleks seperti pada sosiologi dan ekonomi dapat dijelaskan dari kaidah yang sederhana.

 

Pengembangan Berkelanjutan

 

Pertumbuhan penduduk yang terlalu cepat, dipacunya industrialisasi mengakibatkan menipisnya sumber alam, terdesaknya daerah pertanian, timbulnya pencemaran, jurang kelompok kaya dan miskin yang makin lebar. Model matematik yang dikenal sebagai dinamika sistem (Jay Forrester) menyatakan bahwa pertumbuhan semacam ini menuju ke pertumbuhan yang menuju ke keadaan krisis (unsustainable development).

Apakah pengetahuan manusia mengenai sistem kompleks, kecerdasannya, kearifannya, kesadaran manusia terdapatnya nilai luhur yang bersumber pada agama dan tradisi akan mengangkat harkat dan martabat umat manusia dapat   mengalahkan persoalan pertambahan entropi yang terlalu cepat yang dihadapi manusia sekarang yaitu persoalan meningkatnya kebutuhan karena meningkatnya populasi manusia secara eksponensial yang disertai dengan  kerusakan lingkungan hidup, meningkatnya pencemaran, menipisnya sumber alam bertambah lebarnya jurang kaya – miskin ?

Selain itu hal yang perlu diselesaikan ialah ketakarifan manusia yang menimbulkan konflik antar kelompok , antar bangsa, antar ideologi, antar agama.

Untuk mengatasi hal tsb diperlukan manusia yang dapat melepaskan diri dari kepentingan diri sendiri atau kepentingan kelompok yang berjangka pendek, diperlukan manusia yang dapat berpikir ke masa depan yang dapat memanfaatkan teknologi yang menghemat sumber alam, menjaga kelestarian lingkungan hidup, mengurangi pencemaran, gaya hidup yang memiliki toleransi terhadap kebinekaan dan memanfaatkanya untuk kepentingan bersama demi kelangsungan pengembangan umat manusia.

 

Daftar Pustaka

S.Weinberg, Dreams of a Final Theory, Vintage Books, 1994.

F.Capra, The Hidden Connection, Jalasutra, 2004.

D.B.Calne,Batas Nalar, Rasionalitas dan Prilaku Manusia, KP Gramedia, 2005.